КурсыБлогТесты и игрыКнигиPRO
Войти
Устный счет все тренинги

Урок 2. Простые арифметические закономерности

Чтобы уметь решать сложные арифметические задачи, нужно для начала хорошенько усвоить некоторые базовые закономерности. Скорее всего, они у вас не вызовут трудностей. Однако уделите этим задачам должное внимание, поскольку от того, как быстро вы сможете считать простейшие примеры, напрямую зависит ваше умение быстро выполнять более сложные математические операции.

Счет на автомате

Существует определенный набор простейших арифметических правил и закономерностей, которые не только нужно знать для устного счета, но и постоянно держать в голове, чтобы в нужный момент оперативно применить самый эффективный алгоритм. Для этого необходимо довести их использование до автоматизма, закрепить в машинальной памяти, чтобы от решения самых простых примеров успешно перейти к более сложным арифметическим действиям.

Вот основные алгоритмы, которые нужно знать, помнить и применять мгновенно, автоматически:

Tick 4brainВычитание 7, 8, 9. Чтобы вычесть 9 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 1. Чтобы вычесть 8 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 2. Чтобы вычесть 7 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 3. Если обычно вы считаете по-другому, то для лучшего результата вам нужно привыкнуть к этому новому способу.

Tick 4brainУмножение на 9. Быстро умножить любое число на 9 можно следующим образом: сначала умножьте это число на 10 (просто добавьте ноль в конце), а затем вычтите из результата само число. Например: 89*9=890-89=801. Эту операцию необходимо довести до автоматизма.

Tick 4brainУмножение на 2. Для устного счета очень важно уметь быстро умножать любое число на 2. Для умножения на 2 некруглых чисел пробуйте округлять их до ближайших более удобных. Так 139*2 проще считать, если сначала умножить 140 на 2 (140*2=280), а потом вычесть 1*2=2 (именно 1 нужно прибавить к 139, чтобы получить 140). Итого: 140*2-1*2=280-2=278.

Tick 4brainДеление на 2. Для устного счета также важно уметь быстро делить любое число на 2. Несмотря на то, что многим умножение и деление на 2 дается достаточно просто, в сложных случаях так же пытайтесь округлять числа. Например, чтобы разделить 198 на 2, нужно сначала разделить 200 (это 198+2) на 2 и отнять 1 (1 мы получили, разделив прибавленные 2 на 2). Итого: 198/2=200/2-2/2=100-1=99.

Tick 4brainДеление и умножение на 4 и 8. Деление (или умножение) на 4 и на 8 являются двукратным или трехкратным делением (или умножением) на 2. Производить эти операции удобно последовательно. Например, 46*4=46*2*2 =92*2= 184.

Tick 4brainУмножение на 5. Умножать на 5 очень просто. Умножение на 5, и деление на 2 – это практически одно и то же. Так 88*5=440, а 88/2=44, поэтому всегда умножайте на 5, поделив число на 2 и умножив его на 10.

Tick 4brainУмножение на 25. Умножение на 25 соответствует делению на 4 (с последующим умножением на 100). Так 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.

Tick 4brainУмножение на однозначные числа. Чтобы быстро считать в уме, полезно уметь умножать двузначные и трехзначные числа на однозначные. Для этого нужно умножать двух- или трехзначное число поразрядно. Например, умножим 83*7. Для этого сначала умножим 8 на 7 (и допишем ноль, так как 8 - разряд десятков), и прибавим к этому числу произведение 3 и 7. Таким образом, 83*7=80*7 +3*7= 560+21=581. Возьмем более сложный пример: 236*3. Итак, умножаем сложное число на 3 по разрядно: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

Tick 4brainОпределение диапазонов. Чтобы не запутаться в алгоритмах и по ошибке не выдать совсем неверный ответ, важно уметь строить примерный диапазон ответов. Так умножение однозначных чисел друг на друга может дать результат не более 90 (9*9=81), двузначных - не более 10 000 (99*99=9801), трехзначных не более - 1 000 000 (999*999=998001).

Tick 4brainДеление 1000 на 2, 4, 8, 16. И наконец, полезно знать деление чисел, кратных 10 на числа, кратные двум: 1000=2*500=4*250=8*125=16*62,5.

Примечание. Эти закономерности являются ключевыми для счета в уме. Если какая-то из них вызывает у вас трудность – потренируйтесь, так как дальнейшие алгоритмы потребуют быстрого совершения описанных выше арифметических операций.

Тренировка

Если вы хотите прокачать свои умения по теме данного урока, можете использовать следующую игру. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что числа каждый раз разные.

Перед тем как начать игру, рекомендуем зарегистрироваться, чтобы результат был сохранен в вашей истории, и вы смогли бы видеть собственный прогресс.

Простые арифметические закономерности


Проверьте свои навыки устного счета. После начала игры вам будут предложены некоторые примеры, для решения которых удобно использовать методики из нашего тренинга по счету в уме.


Данная активность доступна только нашим подписчикам, которые также получают полный доступ к 150+ играм, тестам, кейсам, персональной программе обучения, возможности видеть прогресс в личном кабинете на графиках, подробную статистику и многое другое. Подробнее о подписке.

Научитесь считать в уме с помощью специальных упражнений

Купить со скидкой 35%
1 год
190 ₽/мес.
= 2280 ₽/год
ПОДРОБНЕЕ
Акция
Покупая сейчас, вы получаете PRO-аккаунт c доступом ко всему функционалу сайта и развивающим материалам.
ПОДРОБНЕЕ

Подписавшись, вы получаете доступ к специальным упражнениям по развитию устного счета. Кроме того вам предоставляется полный доступ к 150+ играм, тестам, кейсам, персональная программа обучения, возможность видеть прогресс в обучении в личном кабинете на графиках, подробную статистику и многое другое. Подробнее о подписке

Автор: Евгений Буянов

← УРОК 1 (Внимание и концентрация) УРОК 3 (Традиционные методы умножения) →
Специальное предложение×
Специальное предложение×
Пожалуйста, нажмите кнопку "Нравится". Вам несложно, нам полезно. Давайте нести образование людям вместе!

||| меню