«Математик познакомится с умной хорошо образованной девушкой. Звонить по телефону: квадратный корень из 3969, 4 умножить на 23, кубический корень из 59319». Если вы уже посчитали, что номер телефона 63-92-39, не спешите звонить, потому что это анекдот. И анекдот достаточно старый, потому что сейчас по телефону никто не знакомится, справляясь с этой задачей в соцсетях, на сайтах знакомств и в специальных приложениях наподобие Tinder.
Самые «продвинутые» дамы ищут женихов на сайтах по трудоустройству, потому что личные данные кавалеров такие же, какие нужны для знакомства, а вранья заметно меньше. Во всяком случае на сайте по трудоустройству дворнику тяжелее представиться бизнесменом, а слесарю – топ-менеджером, нежели в соцсетях, «стащив» где-нибудь фотку спортивного автомобиля и повозившись 10 минут с фотошопом. Но чтобы просчитать такой вариант, нужно обладать особым аналитическим или математическим складом ума.
Вы сможете прокачать все грани своего интеллекта, если заинтересуетесь нашей программой «Лучшие техники самообразования». А мы пока расскажем, что же это за профессия – математик, и чем еще занимаются математики, кроме как задают сложные задачки окружающим.
Чем занимается математик?
Как уже понятно из названия профессии, математик занимается математикой. Первое, что приходит на ум, – это преподавание математики в школах, колледжах и вузах. Сейчас почти каждый может вспомнить свою школьную учительницу математики, потому что это был один из основных предметов наравне с русским языком и литературой. И гораздо меньше тех, кто помнит своих учителей труда, черчения, этики и эстетики и прочих предметов, которые были раз в неделю и регулярно прогуливались. Ну, разве что кому-то повезло с учительницей музыки или рисования. Но таковых в наших школьных реалиях немного.
К слову, системно обучать математике начали еще в эпоху раннего Средневековья: арифметика и геометрия входили в число так называемых «7 свободных искусств», которые были обязательны для изучения для всех желающих поступить в университет.
Прообраз современной школьной программы по математике, когда сначала изучают сложение, потом вычитание, затем умножение, деление и далее, появился в Италии в начале 14 века. Говорят, две первоклассницы не поделили мальчика, потому что деление изучают только во втором классе.
А самые первые учебники по математике в понимании, близком к современному, подготовил английский и ирландский математик Роберт Рекорд (1510-1558). Самый первый учебник The Grounde of Artes вышел в начале 1540-х годов и впоследствии выдержал множество переизданий [R. Recorde, 1632].
Второе, о чем вспоминает человек с развитым кругозором, – это прикладная математика и профессии, с ней связанные. Тут уже требуется не просто знать математику и рассказывать другим то, что знаешь сам, но и применять полученные знания на практике. Сразу скажем, что прикладная математика – профессия, дающая выбор, кем работать.
Основной массив профессий, где существует необходимость в математиках, концентрируется в IT-сфере. Математика здесь нужна везде, будь то работа с базами данных или разработка систем искусственного интеллекта и машинного обучения. Математики достаточно часто и достаточно быстро перепрофилируются в программистов и разработчиков самой разной специализации.
Еще чаще в IT уходят те, у кого профессия математик-информатик. Им, собственно, и переквалифицироваться не нужно. Речь, скорее, о получении дополнительных актуальных навыков программирования и постоянном обновлении профессиональных знаний. Тем более что существует пул задач, с которыми невозможно справиться без глубокого знания математики. Вот буквально несколько примеров:
- Разработка алгоритма оценки и оптимизации производительности.
- Построение математической модели процесса.
- Разработка объекта для 3D-моделирования.
- Разработка систем распознавания образов.
- Разработка программ для расчета пространственно-координатных показателей для навигации.
В этом плане математик заметно выигрывает у программиста, выучившего на курсах парочку популярных языков программирования и не имеющего глубокого понимания различных аспектов математики.
Далее: математики востребованы в банковской и финансовой сферах. Тут даже и особых пояснений не нужно: деньги любят счет. Причем нужно не только считать «наличку» в кассе или средства на банковских счетах, но и прогнозировать движение финансовых потоков, колебания спроса и предложения на кредиты и депозиты, и многое другое.
К слову, разработку политики выдачи кредитов, минимизирующей риски банка, обычно поручают именно математикам-аналитикам. Еще сложнее задачи у тех, кто работает с фондовыми рынками. На тенденции фондовых рынков влияет бесчисленное множество факторов, и финансовому аналитику нужно учесть долевое влияние каждого на тот или иной тренд.
Математики нужны в производственной сфере. Особенно те, у кого профессия физик-математик. Такие специалисты задействуются в разработке и производстве различного оборудования, начиная от оптических приборов и медицинской техники и заканчивая робототехникой и навигационной аппаратурой для морских и воздушных судов. Для этого нужно одинаково хорошо понимать физические принципы работы той или иной техники и математические методы, пригодные для тех или иных ситуаций.
В качестве примера математики любят приводить… томографы, принцип действия которых основан на математическом преобразовании Радона, которое было предложено научной общественности в 1917 году австрийским математиком Иоганном Карлом Августом Радоном (1887-1956) [П. Зограф, В. Гриценко, 2018]. В прикладном аспекте это означает преобразование множества плоских изображений в одно объемное.
Понятно, что более века назад никаких томографов не было и, возможно, научная находка Радона тогда имела больше теоретическое значение, чем практическое. Тем не менее, если бы не было найдено математическое решение данной задачи и если бы разработчики томографов не владели информацией о сути преобразования Радона, изобретение этого важного для диагностики устройства было бы невозможно.
А вот математика в профессиях, связанных с логистикой, нужна практически в чистом виде. По сути, вся логистика – это один сплошной расчет. Нужно просчитывать оптимальные маршруты и наилучшие локации для складских комплексов, затраты времени на доставку товаров с учетом превеликого множества факторов влияния, таможенные пошлины на ввоз различных групп товаров в самые разные страны.
И, наконец, математик с уровнем знаний заметно выше среднего может найти себя в фундаментальной науке. Конечно, сейчас наука переживает не лучшие времена, и даже поиск средств для поездки на научную конференцию обычно ложится на плечи молодого ученого. Но всегда остается шанс найти подходящий грант, а в идеале и возможность съездить поработать за рубежом. Плюс, конечно же, понимание значимости работы на перспективу. Мы уже приводили пример с математическим преобразованием Радона, которое легло в основу принципа действия томографов. Если бы наука занималась решением только текущих задач, техника не смогла бы уйти так далеко вперед, как сейчас.
Это мы рассмотрели профессии с физикой и математикой, математикой и информатикой, и варианты работы строго по специальности. В целом же профессий с профильной математикой (там, где нужно осилить профильный уровень ЕГЭ) очень много. Это любые инженерные и менеджерские специальности, это бухучет и финансовая деятельность, это экономика и социология.
Притом, что социология формально относится к гуманитарным дисциплинам, там достаточно много математических расчетов. Нужно уметь формировать репрезентативные выборки для проведения соцопросов, обрабатывать полученные результаты и анализировать полученные данные. Поэтому будущие социологи очень плотно занимаются математикой в вузе, изучая теорию вероятности, дискретную математику, статистику, математический анализ и другие дисциплины.
И, конечно, знание математики нужно в бизнесе, особенно в крупном. Как минимум, нужно уметь «не просчитаться» на этапе стартапа и найти грамотных специалистов, которые возьмут на себя расчетную часть. Поэтому рассказы о бывших двоечниках, организующих вечер встречи выпускников на собственной яхте, разумеется, «имеют место быть», но нужно всегда делать поправку на то, какой бизнес они организовали.
В оптовой торговле, возможно, достаточно собственных знаний арифметики и помощи нанятого бухгалтера. А вот найти собственника IT-бизнеса без золотой или серебряной медали и высшего образования заметно сложнее. К слову, у многих из них прикладная математика и информатика – профессия, которую они получили в вузе. И добиться успеха им помогли те качества, которые вырабатываются в процессе изучения математики.
Какими знаниями и качествами должен обладать математик?
Итак, мы уже разобрались, что математику необходимо высшее образование и особый склад ума, чтобы его получить. Однако и сам процесс изучения математики заметно улучшает когнитивные и прочие способности человека. Какими же качествами должен обладать математик, чтобы в итоге состояться как специалисту?
Основные качества математика:
- Аналитические способности.
- Логическое мышление.
- Абстрактное мышление.
- Отличная память.
- Умственная работоспособность.
- Способность к концентрации внимания.
- Умение находить нестандартные решения.
- Личная организованность.
- Целеустремленность.
О целеустремленности хотелось бы сказать подробнее. Ввиду большого разнообразия потенциальных сфер приложения усилий математика, важно еще на этапе обучения определиться, какое именно направление привлекает больше всего, чем именно хотелось бы заниматься в будущем, и уже со 2-3 курса получать необходимые дополнительные знания и навыки. Ни один вуз не дает в руки профессию «один к одному». Всегда будут поправки на эксклюзивные требования работодателя и конкретные условия работы.
Поэтому следует заранее изучить потенциально интересные сферы деятельности, а в идеале начать сотрудничать с конкретными компаниями еще на этапе учебы. Это может быть подработка или стажировка, а некоторые работодатели даже берутся организовать производственную практику для студентов. Чтобы пройти весь путь от идеи до высокооплачиваемого специалиста, конечно же, нужна целеустремленность.
Что же касается конкретных знаний, получаемых в вузе, то учебные программы по специальности «математика» во всех вузах страны достаточно сходны. Могут быть незначительные вариации, когда какой-либо предмет где-то начинают изучать на втором курсе, а где-то на третьем, или к концу первого курса в каком-то вузе по предмету сдают зачет, а в каком-то экзамен. Это в большей степени имеет значение для студентов, решивших перевестись из вуза в вуз и сдающих академразницу.
В целом же всем будущим математикам предстоит фундаментальная подготовка и изучение таких предметов как математический анализ, теория чисел, дифференциальные уравнения, функциональный анализ, теоретическая механика и прочие.
Далее, в зависимости от специализации, начинают преподавать аналитическую теорию чисел, компьютерную алгебру, теорию полей, криптологию, асимптотическое интегрирование нелинейных дифференциальных уравнений и другие увлекательные предметы. Для примера можно изучить учебные планы МГУ им. Ломоносова по математическим специальностям [МГУ, 2021].
Как мы уже говорили выше, вуз не дает полного пакета знаний, необходимых для работы, и математику в любом случае придется что-то дополнительно осваивать самостоятельно, как и любому другому специалисту. Эффективно организовать данный процесс и учиться действительно тому, что нужно, научит наша программа «Лучшие техники самообразования».
В любом случае люди, имеющие математическое образование, выгодно отличаются от гуманитариев и экономистов тем, что имеют определенный тип мышления, позволяющий унифицировать практически любые расчеты и минимизировать затраты ресурсов на производство расчетной части. То, что без расчетов в современном мире не обходится ни одна отрасль, думается уже понятно.
Где учиться будущему математику?
Теперь встает вопрос: где же научиться всему вышеперечисленному? Подготовка математиков традиционно ведется на математических, физико-математических или механико-математических факультетах университетов. Это если мы говорим собственно о классической или прикладной математике. Ранее мы разобрались, что профессий, связанных с математикой, достаточно много и для каждой существуют профильные вузы.
В качестве вступительных экзаменов на математический факультет обязательно сдаются, независимо от конкретной профессии, математика и русский язык. Вуз может дополнительно запросить сертификат ЕГЭ по физике, информатике или английскому. И, конечно, как и в любой другой специальности, в математике есть свои вузы-лидеры по качеству подготовки и прочим параметрам. Предлагаем изучить рейтинг вузов «Национальное признание» по математике-2020 [УниверЭксперт, 2020].
Топ-10 вузов по предмету «математика» в 2020 году:
- МГУ им. М. В. Ломоносова.
- Санкт-Петербургский госуниверситет.
- НИУ «Высшая школа экономики».
- МВТУ им. Н. Э. Баумана.
- Казанский федеральный университет.
- ННГУ им. Н. И. Лобачевского.
- Воронежский госуниверситет.
- Южный федеральный университет в Ростове-на-Дону.
- Московский физтех.
- Саратовский госуниверситет им. Н. Г. Чернышевского.
Относительно прочих специальностей, так или иначе связанных с математикой, возможно бесчисленное множество вариантов вступительных испытаний. Так, на технологические специальности сдаются русский, математика и химия. На менеджерские профессии – русский, математика, обществознание.
В целом, профессии с математикой и обществознанием весьма перспективны. Это, например, менеджмент (код 38.03.02), государственное и муниципальное управление (код 38.03.04), экономика (код 38.03.01), учитель начальных классов (код 44.03.01) [Профгид, 2021].
Мы разобрались, как выучиться на математика, какие перспективы дает специальность «прикладная математика и информатика», кем работать, но профессия на этом не исчерпывается. Очень важным аспектом остается материальная сторона дела, официальная зарплата и возможный дополнительный заработок. Поговорим об этом подробнее.
Какая зарплата у математика?
Выше мы уже говорили о многообразии сфер приложения усилий для математика. Так вот зарплата во многом зависит от выбранной сферы и знания английского. Так, программист-математик/алгоритмист может поехать в США и зарабатывать там до 7 тысяч долларов [HeadHunter, 2021]. Правда, с них потому вычтут налоги:
В России зарплаты поскромнее, но тоже неплохи относительно многих других сфер занятости. Так, специалист по машинному обучению может заработать от 250 тысяч рублей в месяц [HeadHunter, 2021]. Кстати, компания не обещает, но намекает, что возможны командировки в США и другие «плюшки» принятым на работу в компанию:
Опытный специалист по работе с базами данных может рассчитывать на зарплату от 180 до 250 тысяч рублей в месяц [HeadHunter, 2021]. Кроме того, это еще и возможность поработать с ведущими компаниями России:
Отметим, что начинающим Data Scientist уровня Junior предлагается меньше – примерно от 50 до 100 тысяч рублей в месяц, что для молодого специалиста, в целом, неплохо.
Есть весьма заманчивые предложения для тех, кто имеет научные амбиции. Можно попробовать свои силы в должности программиста-математика в отделе вычислительной гидродинамики [HeadHunter, 2021]. В качестве будущих функций предлагается моделирование трехмерных течений жидких и газообразных веществ:
Зарплата преподавателя математики и информатики может колебаться от 20 до 150 тысяч рублей в месяц в зависимости от загрузки [HeadHunter, 2021]. В центре подготовки к ЕГЭ у преподавателей есть своя комната отдыха:
В школах зарплата тоже зависит, в первую очередь, от нагрузки. В государственных школах зарплата традиционно ниже, чем в частных. Отдельно анализировать зарплату в регионах не будем, потому что такая специализация как математика, какие профессии ни возьми, очень пригодна для удаленной работы, что и можно наблюдать в предложениях по трудоустройству, начиная от программистов и заканчивая преподавателями и репетиторами.
Возможность удаленной работы, кстати, можно считать одним из весомых плюсов профессии, особенно с учетом нынешних затянувшихся реалий. Обсудим плюсы и минусы более подробно.
Плюсы и минусы профессии математика
Кому, как не математикам, знать, что везде есть свои плюсы и минусы. И в профессии математика тоже.
Плюсы профессии математика:
- Интересная творческая работа.
- Разнообразные варианты трудоустройства.
- Высокая зарплата, если работать в бизнес-структурах.
- Комфортные условия работы в офисе.
- Возможность работать удаленно.
- Возможность всегда найти подработку.
- Идеальная работа для интровертов.
Минусы профессии математика:
- Сложность освоения.
- Невозможность и бессмысленность «покупки» диплома.
- Маленькая зарплата, если работать в государственных учреждениях.
- Экстравертам может быть скучно.
- Необходимость проверять тетради учителям математики.
Уточним, если кто забыл, что школьный учитель математики не только объясняет материал на уроке и вызывает отвечать «к доске», но еще и проверяет тонны тетрадей, исписанных не всегда разборчивым почерком. В этом смысле работа математика тяжелее, чем работа учителя истории или географии, где письменные работы являются большой редкостью.
Насчет невозможности и бессмысленности «покупки» диплома видимо тоже стоит сделать пару ремарок. Может, где-то и можно поступить «на математику» на контракт и 5 лет ничего не делать, «покупая» зачеты и экзамены. Однако точные науки тем и отличаются, что там нет возможности преувеличить свои компетенции и компенсировать отсутствие знаний, к примеру, хорошей речью, как могут себе позволить журналисты, маркетологи, пиарщики и прочая «околотворческая» публика.
Если математик не может решить поставленную задачу, на высокооплачиваемую работу его не возьмут, да и в школу тоже стараются брать людей, что-то смыслящих в предмете, который они вознамерились преподавать. Кстати, и «замаскироваться» под математика для знакомства с девушкой тоже вряд ли получится, потому что математиков «за версту» выдает их интеллект.
Стоит ли получать профессию математика? Это каждый решает для себя сам, взвесив все свои возможности, прежде всего, интеллектуальные. Учитывая возможность подачи заявок сразу в несколько вузов, лучше подстраховаться, подав заявку в какой-нибудь вуз попроще, куда легче поступить, чтобы не остаться вовсе «за бортом». В конце концов по-настоящему целеустремленный человек вполне сможет добыть недостающие знания самостоятельно, и по математическим дисциплинам тоже.
Надеемся, эта статья помогла вам составить общее представление о профессии математика. Тем, кого все прочитанное скорее разочаровало, чем вдохновило, мы подготовили бонус: топовые профессии, где не нужна математика. Они ничуть не менее интересны, и если вы жизнерадостный экстраверт, они вам даже больше подойдут.
Итак, профессии без математики: режиссер, сценарист, писатель, актер, певец, музыкант, хореограф, тренер, художник, журналист, юрист, врач, политолог, историк, философ, филолог. В некоторые вузы берут без экзамена по математике на специальности психолога, биолога и географа. На специальности «туризм» и «гостиничный сервис» тоже обычно требуется сдавать только базовый уровень математики (тот, что является обязательным для всех и нужен для получения аттестата). В общем, есть, где «развернуться» и куда приложить силы, если вы не сильны в математике.
Мы желаем, что ваша профессия вам нравилась, а ваша работа приносила удовольствие и достойный вашего профессионализма доход. И, как обычно, просим ответить на вопрос по теме статьи:
