Многие из тех, кому сейчас за 40, хорошо помнят телевизионную передачу «Очевидное-невероятное», бессменным ведущим которой с 1973 года был известный ученый-физик Сергей Капица и которая прекратила свое существование в 2012 году, когда Сергей Капица умер в возрасте 84 лет.
Чего там было больше: очевидного или невероятного? Вопрос интересный, потому что телепередача была посвящена науке, технике, изобретениям. Кроме того, там обсуждались философские проблемы науки. Впрочем, тема вероятности в науке имеет намного более глубокие корни.
Вы тоже сможете в нее углубиться, если пройдете нашу программу «Когнитивистика». А наша сегодняшняя тема напрямую связана с проблематикой вероятности в науке, ведь на повестке дня – пробабилизм.
Что такое пробабилизм: немного истории и философии
Пробабилизм определяют как вероятностный стиль мышления и вероятностный подход к теме научного познания. Пробабилизм в философии – это одна из форм фаллибилизма, который, в свою очередь, является одним из направлений постпозитивизма.
Для справки: Фаллибилизм полагает любое научное знание не окончательным, относительным и, по сути, лишь промежуточной интерпретацией истины, которая со временем будет заменена более актуальной и соответствующей уровню развития науки интерпретацией.
Истоки пробабилизма следует искать в древнегреческой философии, а именно в скептицизме. Идеи пробабилизма перекликаются с теми взглядами, которые высказывал древнегреческий философ Аркесилай (315-240). Он проповедовал так называемое «воздержание от суждения», потому что «только вероятное находится в пределах достижимого» [J. Cooper, 2006]. Впрочем, Аркесилай был уверен, что этого вполне «достаточно для жизни».
Чуть позже другой древнегреческий философ Карнеад (214-129), твердо стоявший на позициях академического скептицизма, заявлял, что «любое знание невозможно, кроме знания о том, что любое другое знание невозможно» [B. Wiśniewski, 1970].
По сути, это перефразировка более раннего изречения «Я знаю только то, что ничего не знаю», которое приписывают и Сократу, и Демокриту. Однако в традициях Древней Греции даже минимально измененная формулировка могла стать началом нового философского течения и претендовать на самодостаточность.
Уточним, что Аркесилай возглавлял так называемую «Среднюю» академию Платона, а Карнеад является основателем «Новой» или «Третьей» академии. Также уточним, что тут имеется в виду академия Платона или «Платоновская Академия».
Для справки: «Платоновская Академия» – это религиозно-философский союз, основанный Платоном в 380-х годах до нашей эры недалеко от Афин в местности, именуемой в честь мифического героя Академа. В Академии Платона на всем протяжении ее существования разрабатывался широкий круг научных дисциплин: от философии и теологии до математики и астрономии.
В более поздний период идеи пробабилизма продвигал французский философ и математик Рене Декарт (1596-1650). Тут следует сказать, что ключевым моментом философии Декарта были вопрос возможности достоверного знания и проблема метода, посредством которого должно или могло быть получено достоверное знание [Р. Декарт, 2019].
В этом плане Декарт понимает задачу науки таким образом, чтобы «из полученных очевидных начал, в коих больше невозможно усомниться, вывести объяснение всех явлений природы, воспринимаемых нами посредством наших чувств».
Его представление о том, как научное понимание природы соотносится с реальностью, весьма своеобразно. В своих трудах Декарт часто подчеркивал, что мир, об устройстве которого он рассуждает, можно считать вымышленным, а познавая мир, он, по сути, конструирует его на свое усмотрение.
Учитывая, что он выводил объяснение различных явлений «из полученных очевидных начал», это отчасти так и есть. Более того, даже отправной точкой такого познания могло быть некое умозрительное заключение, которое на текущий момент времени казалось очевидным. Можно сказать, что это и есть пробабилизм Декарта, согласно которому знание является вероятностным, а истина – условной.
Собственно термин «пробабилизм» ввел в научный оборот французский философ и экономист Антуан Огюстен Курно (1801-1877). Теме пробабилизма посвящен его фундаментальный труд Exposition de la théorie des chances et des probabilités («Изложение теории шансов и вероятностей») [A. Cournot, 1843].
Если вкратце, суть его взглядов заключается в том, что все научные теории равно необоснованны, но при этом они обладают разными степенями вероятности по отношению к имеющемуся эмпирическому подтверждению. В представлении Курно наибольшей степенью вероятности обладают научные знания в математике, а наименьшей степенью вероятности обладают научные знания в философии.
В 20 столетии идеи пробабилизма наиболее активно развивал британский философ, логик и математик Бертран Артур Уильям Рассел (1872-1970). В своей книге «Человеческое познание, его сфера и границы» он пишет, что по существу обсуждаемого вопроса «чувственные данные предмета, наблюдаемого множеством индивидов – это и есть реальность материи, которая, правда, недоказуема» [Б. Рассел, 2001].
Это наиболее яркие представители пробабилизма, внесшие наибольший вклад в развитие данного течения научной мысли. Однако пробабилизмом как методологией интересовалась не только наука, но и церковь.
Пробабилизм в теологии
Итак, каким же образом научная методология могла «проникнуть» в сферу, где подвергать сомнению божественную природу происхождения всего вокруг было в лучшем случае не принято, а в худшем таких «сомневающихся» просто сжигали на костре?
Давайте для начала подытожим и кратко оформим, что же такое пробабилизм. Это подход, согласно которому, знание является вероятным, потому как истина недостижима. Ввиду того, что определенность невозможна, вероятность является достаточным основанием для действия. Однако у такого подхода есть еще один немаловажный аспект, который и взяла на вооружение теология.
Пробабилизм в католической теологии – это концепция, в соответствии с которой в сомнительных случаях следует вероятное принимать за достоверное, если это каким-то образом полезно для церкви. Причем делать это можно даже в тех случаях, когда есть и более вероятное, но менее полезное для церкви суждение или вывод.
С такой трактовкой пробабилизма применительно к теологии выступил в свое время испанский теолог Бартоломе де Медина (1527-1581), и эта трактовка, скажем так, прижилась. Сам Бартоломе де Медина с тех пор считается основателем так называемой «моральной теории пробабилизма».
Свои мысли, ставшие основой моральной теории пробабилизма, он высказал в комментариях к трудам Фомы Аквинского (1225-1274), вышедших под названием Expositio sive scholastica commentaria in D. Thomae Aquinatis («Экспозиция или схоластические комментарии к Фоме Аквинскому») [B. Medina, 1577].
Данный труд положил начало многовековой дискуссии, которая время от времени то затихала, то обострялась вновь. Горячими сторонниками взглядов Бартоломе де Медина выступили иезуиты.
Для справки: Иезуиты (официальное название Societas Jesu, что в переводе означает «Общество Иисуса») – это мужской духовный орден Римско-католической церкви, основанный в 1534 году Игнатием Лойолой и утвержденный Павлом III в 1540 году.
Наиболее яркими представителями пробабилизма в теологии считаются богословы Луис де Молина (1535-1600) и Габриэль Васкес (1549-1604). Иезуиты принимают идеи пробабилизма примерно в 1580-х годах. Они, помимо всего прочего, заимствуют из риторического наследия Цицерона «принцип ситуативной обусловленности риторического акта».
В целом, идеи пробабилизма оказались созвучны основному принципу, который проповедовали иезуиты, – совершать оптимальный выбор средств для достижения цели в зависимости от ситуации.
Как следствие, иезуиты были весьма снисходительны к человеческим слабостям, осуждаемым традиционной религией. Крайняя степень снисхождения – так называемый «лаксизм», отличавшийся минимализмом в области нравственных требований.
Нашлись у идей пробабилизма в теологии и оппоненты. Наиболее ярыми противниками пробабилизма выступили янсенисты, которые в принципе постоянно оппонировали иезуитам по самым разным вопросам, и моральная теория не была исключением.
Для справки: Янсенизм (Iansenismus) – это религиозное движение в католической церкви в 17-18 веках, которое настаивало на испорченной природе человека вследствие первородного греха, причем мысли и поступки человека не имели никакого значения и не могли «подправить» испорченную природу человека. Впоследствии янсенизм был осужден как ересь.
Свое название учение получило по имени основателя, коим являлся голландский епископ Корнелий Янсений (1585-1638). Он же и выступил активным критиком идей Бартоломе де Медина. Своего апогея дискуссия между иезуитами и янсенистами достигла в 1656-1657 годах, а венцом стали «Письма к провинциалу», в которых французский физик, философ и теолог Блез Паскаль подробно разобрал все противоречия между иезуитами и янсенистами [Б. Паскаль, 1997].
Показательно, что дискуссия иезуитов и янсенистов вызывает интерес и в наше время, а современные исследователи находят все новые нюансы в проблемах, покрытых мраком прошедших столетий. Тем, кто хочет погрузиться в эту дискуссию максимально глубоко, можем рекомендовать статью «Пробабилизм и проблема «неуверенной» совести в раннее Новое время: историко-теоретические контексты» [М. Корзо, 2019].
И, наконец, еще одна сфера, где идеи пробабилизма оказались весьма актуальны, – это сфера юриспруденции.
Пробабилизм в юриспруденции
Думается, вряд ли стоит долго останавливаться на том, сколь часто приходится иметь дело с фактором неопределенности тем, кто расследует преступления и правонарушения. Очень часто улики носят вероятностный характер, даже когда речь заходит о таких современных методах, как анализ ДНК. В ситуации, когда на кону свобода и репутация человека, любой ошибочный вывод, сделанный на основе вероятностного предположения, влечет за собой самые трагические последствия.
Тем не менее, специфика сферы такова, что вероятностный подход является необходимым и зачастую единственным инструментом для того, чтобы начать двигаться по пути поиска истины. Как решается эта проблема и всегда ли она решается удачно? Данной теме посвящено масштабное исследование Legal probabilism («Юридический вероятностный анализ») [R. Urbaniak, 2021].
В нем собрано множество примеров, когда использование вероятностного подхода и даже математических расчетов приводило к ошибке. Забегая вперед, скажем, что основой решения проблемы является практическое применение теоремы Байеса. Это одна из базовых теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Так вот в случаях, когда юриспруденция игнорирует фактор статистической взаимозависимости, и возникают ошибки.
Поясним конкретными примерами из вышеупомянутого исследования. Суд над Джанет и Малкольмом Коллинзами, супружеской парой, обвиненной в грабеже в 1964 году в Лос-Анджелесе, показывает, как можно игнорировать отсутствие независимости между событиями, и в итоге вынести ошибочное судебное решение.
Эта пара была идентифицирована на основе особенностей, которые в то время считались необычными. Прокурор вызвал на место эксперта математика из колледжа, попросил его рассмотреть ряд признаков и определить их вероятность. Приглашенный математик определил следующие вероятности предложенных признаков:
- Темнокожий мужчина с бородой (1 из 10).
- Мужчина с усами (1 из 4).
- Белая женщина со светлыми волосами (1 из 3).
- Женщина с хвостиком (1 из 10).
- Межрасовая пара в машине (1 из 1000).
- Пара за рулем желтого кабриолета (1 из 10).
Математик правильно рассчитал вероятность того, что случайная пара проявит все эти признаки в 1 из 12 миллионов случаев при условии, что индивидуальные оценки вероятности были правильными. Опираясь на этот аргумент, присяжные осудили пару. Если эти черты так редки в Лос-Анджелесе, и они были у грабителей, значит, грабителями должны быть Коллинзы. Примерно так рассуждали присяжные.
Позднее приговор был отменен Верховным судом Калифорнии. Суд указал на ошибку предположения о том, что умножение вероятностей каждого признака дает вероятность их совместного появления. Это предположение справедливо только в том случае, если рассматриваемые признаки вероятностно независимы. Но в случае с Коллинзами это не так, поскольку появление, скажем, признака «мужчина с бородой» вполне может коррелировать с признаком «мужчина с усами». Такая же корреляция может иметь место для признаков «белая женщина со светлыми волосами» и «женщина с хвостиком». Помимо отсутствия независимости еще одной проблемой является тот факт, что вероятности, связанные с каждым признаком, не были получены каким-либо надежным методом.
Еще один наглядный пример отсутствия учета статистической взаимозависимости и получившейся из-за этого ошибки – дело против Салли Кларк, матери двоих сыновей, которые умерли с разницей в пару лет при схожих обстоятельствах. Ее первый сын умер от синдрома внезапной детской смерти (СВДС) в 1996 году, а второй умер при аналогичных обстоятельствах несколько лет спустя, в 1998 году.
Они оба умерли в течение нескольких недель после рождения. Может ли это быть просто совпадением? На суде педиатр Рой Медоу показал, что вероятность того, что ребенок из богатой семьи, такой как семья Кларков, умрет от СВДС, составляет 1 к 8 543. Предполагая, что две смерти были независимыми событиями, Медоу подсчитал вероятность смерти обоих детей от СВДС, перемножив 1 / 8 543 на 1 / 8 543 и получив в итоге 1/ 73 × 106 или 1 из 73 миллионов:
Это впечатляющее число, несомненно, сыграло роль в исходе дела. Салли Кларк была признана виновной в убийстве двух своих малолетних сыновей. В конечном итоге приговор был отменен по апелляции, поскольку результат подсчета вероятности 1 из 73 миллионов нельзя считать корректным. Как минимум потому, что он не учитывает влияние генетических факторов, которые повышают предрасположенность родившихся в этой семье детей к СВДС.
Такого рода «перестановки» очень часто становятся предметом манипуляций при расследовании уголовных преступлений. На описанную ситуацию можно посмотреть с другой стороны. Априорную вероятность того, что дети умерли по естественным причинам, следует сравнить с априорной вероятностью того, что их убьет мать. Для того, чтобы получить приблизительное представление об этом, за основу берется статистика, согласно которой, в стране среднего размера, такой как Великобритания, каждый год рождается 1 миллион младенцев, из которых 100 были убиты своими матерями.
Таким образом, вероятность того, что мать убьет одного ребенка в год, составляет 1 к 10 000. Какова вероятность того, что одна и та же мать убьет двух младенцев? При таком допущении вероятность того, что мать убьет двоих младенцев, равна 1 на 100 миллионов. Напомним, вероятность смерти обоих детей от СВДС была определена как 1 из 73 миллионов. При отношении правдоподобия, равном единице, апостериорные шансы также будут равны 0,73.
При таком анализе вероятность того, что Кларк убила своих сыновей, в 0,73 раза ниже, чем их смерть по естественным причинам, или, другими словами, гипотеза о естественной причине в 1,37 раза более вероятна, чем гипотеза о том, что Кларк убила своих сыновей [R. Urbaniak, 2021].
В контексте всего вышеизложенного напрашивается еще один немаловажный вопрос: откуда берутся цифры? В рассмотренных примерах вероятности были назначены на основе эмпирических частот и мнений экспертов. Практикуется и такой подход, как назначать вероятности на основе здравого смысла. Например, за 1 (единицу) принимается значение в случае, что, если кто-то является источником следов преступления, тогда этот «кто-то» должен совпадать со следами преступления на 100%, исключая возможность подтасовки, фабрикации следов или ложноотрицательных результатов теста ДНК.
В реальности договориться о точном значении вероятностей может быть чрезвычайно сложно, особенно для априорных вероятностей. Это одно из слабых мест и, по сути, вызов вероятностному подходу в юриспруденции. Один из способов обойти эту проблему – это избегать установки точных значений и использовать правдоподобные интервалы. Тем более что совпадение цифровых значений не может дать прямой ответ на вопрос о виновности или невиновности подозреваемого.
Так, результаты экспертизы ДНК – это один из основных аргументов во многих делах. Для примера можно рассмотреть случай, в котором совпадение ДНК является основной уликой. Давая показания о совпадении ДНК, судебные эксперты часто оценивают вероятность того, что случайный человек, не имеющий отношения к преступлению, совпадет с профилем следа преступления. Это называется вероятностью генотипа или вероятностью случайного совпадения, которая может быть чрезвычайно низкой, порядка 1 на 100 миллионов или даже ниже.
Можно ли в этом случае использовать теорему Байеса для расчета апостериорной вероятности невиновности? Тут проблема в другом. Даже если подозреваемый является источником генетического материала на месте происшествия, совпадение не устанавливает, что обвиняемый действительно посещал место происшествия и вступал в контакт с потерпевшим, а даже если и посещал, из этого не следует, что именно он совершил преступление. Как видим, пробабилизм и вероятностный подход в юриспруденции имеют множество нюансов.
Подытожим вкратце, что мы теперь знаем о пробабилизме:
- Пробабилизм – это вероятностный стиль мышления и вероятностный подход к теме научного познания.
- Пробабилизм – это подход, согласно которому, все научные теории равно необоснованны, но при этом они обладают разными степенями вероятности по отношению к имеющемуся эмпирическому подтверждению.
- Пробабилизм – это подход, согласно которому, знание является вероятным, потому как истина недостижима, а ввиду того, что определенность невозможна, вероятность является достаточным основанием для действия.
- Пробабилизм в католической теологии – это концепция, в соответствии с которой в сомнительных случаях следует вероятное принимать за достоверное, если это каким-то образом полезно для церкви.
Это самое главное, что мы вам собирались рассказать по теме. Желающим расширить свои знания можем рекомендовать ознакомиться с научной работой Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and on the Value of Science («Вероятность: критический очерк теории вероятностей и ценности науки») [B. Finetti, 1989].
Мы желаем вам постоянно расширять свои познания об окружающим мире и научиться достоверно оценивать вероятность чего-либо. Напоминаем, что у вас есть отличная возможность прокачать свои когнитивные навыки на нашей программе «Когнитивистика». И просим вас ответить на один вопрос по теме статьи:
