«Лучше синица в руке, чем журавль в небе». Опыт тысячелетий, увековеченный в русских народных поговорках, нередко учит нас бояться всего нового и труднодостижимого, вздрагивать от громких звуков и собственной тени, держать свои амбиции при себе и негативно воспринимать само слово «амбиции». И проблема даже не в этом, а в том, что многие разучились отличать журавля от синицы, и им везде мерещится журавль – высоко летящий, недостижимый и, как говорится, «не с нашим счастьем».
Если вы уже точно не помните, когда вам последний раз приходила в голову вызывающе дерзкая идея, вам прямая дорога на нашу программу «Когнитивистика», после которой идей станет заметно больше. А если вы боитесь «не потянуть» реализацию вызывающе дерзких идей, мы ждем вас на курсе «Теория решения изобретательских задач», сокращенно ТРИЗ. Поверьте, вы не одиноки в своих страхах перед неизвестностью. И парадокс Алле является наглядным тому свидетельством.
Что такое парадокс Алле?
Парадокс Алле – это парадоксальные выводы, к которым пришел французский экономист, лауреат Нобелевской премии Морис Алле (1911-2010) в ходе серии экспериментов по исследованию поведенческой психологии в принятии решений.
Свои наблюдения он подытожил в статье Le Comportement de l’Homme Rationnel devant le Risque. Critique des Postulats et Axiomes de l’Ecole Americaine («Поведение рационального человека в ситуации риска. Критика постулатов и аксиом американской школы») [M. Allais, 1953].
Если в двух словах обобщить итоги исследований, получается, что в ситуации выбора большинство людей предпочтут получить 99 долларов с гарантией 100%, нежели 100 долларов с гарантией 99%. Это упрощенная схема и, конечно же, ничего особо парадоксального в том, что люди не хотят париться из-за одного доллара, нет.
Однако в том-то и дело, что, как показали исследования, люди стремятся к максимальной надежности, а не к максимальной вероятной полезности, практически во всех случаях, даже когда выигрыш привлекателен и достаточно вероятен. Поэтому видится логичным остановиться на экспериментах Алле подробнее.
Эксперименты Мориса Алле
Суть экспериментов состоит в том, что испытуемым предлагается выбрать одно из двух возможных решений. В общей сложности в ходе эксперимента предлагается две пары вариантов. Для удобства варианты обозначены буквами латинского алфавита.
В первом сеансе эксперимента испытуемым нужно выбрать вариант А или вариант В, а во втором – вариант С или D. Уточним, что эксперименты проводились в 1952 году, когда национальной валютой Франции был французский франк.
Итак, что же предлагалось на выбор участникам эксперимента?
Первая пара решений:
- Вариант А: 100% гарантий выигрыша в размере 1 миллион франков.
- Вариант В: 89% шансов выигрыша в размере 1 миллион франков, 10% шансов выиграть 5 миллионов франков, 1% вероятности не выиграть ничего.
Вторая пара решений:
- Вариант С: 10% шансов выиграть 5 миллионов франков, 90% вероятности не выиграть ничего.
- Вариант D: 11% шансов выиграть 1 миллионов франков, 89% вероятности не выиграть ничего.
Исход экспериментов следующий: абсолютное большинство испытуемых предпочитало варианты А и С. Не видите в этом ничего парадоксального? А вот математические расчеты говорят как раз обратное!
Если бы люди руководствовались исключительно расчетами, они бы выбирали в первом случае вариант В, а не вариант А. Почему? А потому что в обоих случаях, вариантах В и С, всего 1% дополнительного риска может принести дополнительный выигрыш в размере 390 тысяч франков.
В этом легко убедиться, т.к. арифметический расчет в данном случае совсем несложный. Итак, давайте посчитаем математическое ожидание выигрыша для каждого из вариантов.
- Вариант А:
1 млн. х 1 (т.е. 100%) = 1 млн.
- Вариант В:
1 млн. х 0,89 (т.е. 89%) + 5 млн. х 0,1 (т.е. 10%) = 0,89 + 0,5 = 1,39 млн.
- Вариант С:
5 млн. х 0,1 (т.е. 10%) = 0,5 млн.
- Вариант D:
1 млн. х 0,11 (т.е. 11%) = 0,11 млн.
Теперь вычислим разницу математических ожиданий в каждой паре вариантов.
- Варианты А и В:
1,39 млн. (вариант В) – 1 млн. (вариант А) = 0,39 млн. или 390 тысяч
- Варианты С и D:
0,5 млн. (вариант С) – 0,11 млн. (вариант D) = 0,39 млн. или 390 тысяч
Таким образом, вариант В ровно настолько же выгоднее варианта А, насколько вариант С выгоднее варианта D. Почему же, в таком случае, спрос на вариант В всегда остается крайне низким, в то время как вариант С выбирают практически все?
Дело в том, что в паре вариантов А и В есть один абсолютно надежный, и это вариант А. В паре вариантов С и D абсолютно надежного решения со 100% гарантией не существует, поэтому испытуемые сравнительно легко принимают на себя риск в 1%.
Возможно, это не столько парадокс, сколько особенность человеческой психики с ее стремлением к стабильности, гарантиям и защищенности. Однако коль скоро речь идет о математике и математических методах, с точки зрения точных наук такой ход мысли иначе как парадоксальным считать не приходится.
Таким образом, парадокс Алле подтверждает, что реальный индивид, считающий свое поведение рациональным, стремится не к максимальной полезности, а к максимальной надежности. Это и есть суть парадокса Алле кратко. Какое значение имеют эти выводы для экономики, психологии, других сфер? Давайте посмотрим!
Практическое значение парадокса Алле
Говоря о практическом значении парадокса Алле, следует отметить, что изначально целью экспериментов Алле была экспериментальная проверка теории ожидаемой полезности Неймана-Моргенштерна, обнародованной в 1947 году. Если в двух словах, теория ожидаемой полезности – это альтернатива математическому ожиданию, на котором основываются многие парадоксы в математике и статистике и которое долгое время было едва ли не единственной основой для анализа алгоритма принятия решений.
Смысл гипотезы, выдвинутой американским математиком венгерского происхождения Иоганном фон Нейманом (1903-1957) и американским экономистом немецкого происхождения Оскаром Моргенштерном (1902-1977), как раз в том и заключался, что в реальности люди предпочтут вариант с меньшим математическим ожиданием, если оно несет в себе меньший риск.
Они предположили, что постулат о максимизации полезности, лежащий в основе большинства экономических учений, не вполне адекватно отражает ситуацию выбора в реальности и не учитывает всех факторов, влияющих на выбор. Так, в ситуации неопределенности или наличия каких-либо рисков сложно предугадать и просчитать все факторы, влияющие на решение.
Авторы теории рискнули предположить, что основным таким фактором будет минимизация риска (она же максимизация ожидаемой полезности), потому что в понимании большинства людей максимальная полезность – это выигрыш с минимальной вероятностью риска. Поэтому далеко не всегда люди будут стремиться к максимальному выигрышу. Скорее, они будут стремиться к минимальному риску проигрыша.
Основы теории ожидаемой полезности были изложены в их совместной работе «Теория игр и экономическое поведение» [И. Нейман, О. Моргенштерн, 1970]. В сжатом изложении с основами теории можно познакомиться в статье «Теория ожидаемой полезности» [Н. Кириякова, 2015].
Проверяя основы теории Неймана-Моргенштерна экспериментально, Морис Алле пришел к заключению о правильности сделанных выводов, причем подтвердил их математически. Как мы разобрались выше, одинаковое математическое ожидание в разных ситуациях приводит к разным вариантам решения, и критерием принятия решения является как раз минимизация риска проигрыша.
Таким образом, парадокс Алле стал весомым вкладом в теорию принятия решений, дав направление развития мысли и саму возможность сформулировать принципы принятия решений. Уточним, что теория принятия решений – это отдельное направление научных исследований на стыке математики, экономики, психологии, менеджмента и статистики.
Целью этих исследований является выявление закономерностей принятия решений людьми, в том числе в условиях неопределенности, и формирование возможностей прогнозирования принятия решений. Парадокс Алле в теории принятия решений – это, фактически, инструмент прогнозирования принятия решений. Получив такой инструмент, банковские и прочие структуры получают возможность формирования финансовых моделей с заранее просчитываемой реакцией потребителей и большей прогнозируемостью прибыли.
Как считают многие исследователи, парадокс Алле и производные от него исследования выводят на повестку рациональность или, как минимум, предсказуемость экономического поведения человека. Такие выводы наводят на мысль о принципиальной возможности рациональных или, как минимум, прочитываемых и предсказуемых экономических моделях [А. Харин, 2008].
Примером прикладного использования парадокса Алле в принятии решений можно считать книгу, написанную исследователями Эдвардом Руссо и Полом Шумейкером Winning Decisions: Getting It Right the First Time («Побеждающие решения: получение правильного результата с первого раза») [Е. Russo, Р. Schoemaker, 2001].
Как верно замечают авторы, сегодня бизнес часто вынужден принимать рискованные решения в условиях недостатка информации и ограниченного времени, что часто влечет за собой ошибки. Тем не менее есть способы наработать деловой навык принятия верных решений и понять алгоритм, как принимать верные решения с первой попытки.
Более подробно значение экспериментов и выводов Мориса Алле для экономики и его вклад в экономическую теорию рассматривается в совместной научной работе группы ученых «Парадокс Алле в экономических исследованиях» [З. Ханмурзина, С. Нижарадзе, Л. Уфимцева, 2016].
Однако с идеей рациональности человеческого поведения согласны отнюдь не все ученые. Более того, итоги экспериментов Мориса Алле они не считают доказательством того, что поведение человека хоть сколько-то рационально или предсказуемо. На этом, собственно, и строится основная критика парадокса Алле.
Критика парадокса Алле
Основными критиками идеи рациональности человека можно считать Нобелевских лауреатов в области экономики Даниеля Канемана и Ричарда Талера. Даже вне контекста прямой критики идеи рациональности человека Талер выявил ряд поведенческих закономерностей, указывающих на нерациональность людей.
Так, согласно его исследованиям, обобщенным в работе Toward a positive theory of consumer choice («К позитивной теории потребительского выбора»), человек использует разные критерии рациональности как таковой для разных обстоятельств, действует под влиянием социальных догматов и не всегда может контролировать свое финансовое поведение [R. Thaler, 1980].
Массу примеров и исследований нерациональности поведения человека можно найти в книге Канемана «Думай медленно… Решай быстро» [Д. Канеман, 2013]. И, наконец, наиболее полно аргументы в пользу иррациональности человека и его поведения собраны в совместной работе Канемана и Талера Anomalies: Utility Maximization and Experienced Utility («Аномалии: максимизация полезности и опытная полезность») [D. Kahneman, R. Thaler, 2005].
Никоим образом не отрицая достоверность выводов Канемана и Талера, стоит отметить, что Морис Алле делает акцент не столько на рациональности, сколько на предсказуемости экономического поведения людей, что, согласитесь, не одно и то же. В этом смысле работы Канемана и Талера не являются критикой парадокса Алле в полном значении этого слова.
Однако если рассматривать парадокс Алле как основу принципиальной возможности построения рациональной экономической теории, как это делают многие ученые-экономисты, тогда любые выводы об однозначной нерациональности человеческой природы можно считать попыткой опровергнуть парадокс Алле в принципе.
Как метко заметили некоторые эксперты, сам факт присуждения Нобелевской премии Даниелю Канеману, посвятившему все свои научные исследования опровержению рациональности человека, можно считать публичным извинением за то, что экономисты 300 лет морочили голову людям [А. Фенько, 2002].
В истории экономической науки наблюдаются и другие попытки если не опровергнуть, то существенно снизить значимость парадокса Алле, одна из которых описана в статье «Принятие решения в условиях риска: смена парадигмы, исключающая парадокс Алле» [В. Галасюк, 2019].
В статье приведены расчеты, как при отказе от идеи отождествлять риск с вероятностью и переходе к учету экономического риска, который отличается для положительных и отрицательных условно-денежных потоков, можно исключить парадокс Алле. По мнению автора, эти расчеты демонстрируют актуальность перехода от «парадигмы полезности» к «парадигме 4 базовых типов решений».
Что это такое? Сам по себе термин «парадигма» подразумевает набор концепций и шаблонов мышления, на основе которых происходит построение теорий, обобщений, моделей явлений и т.д. В контексте «парадигмы 4 базовых типов решений» подразумевается, что изначально можно принять только 2 базовых решения: начать контролировать объект или продолжать не контролировать объект. Либо наоборот, продолжить контролировать или начать не контролировать объект.
При этом решение «продолжать не контролировать объект» является реверсивным по отношению к «начать контролировать объект» и означает, что положительные условно-денежные потоки решения «начать контролировать» превратятся в отрицательные условно-денежные потоки решения «продолжать не контролировать».
Соответственно, отрицательные условно-денежные потоки решения «начать контролировать» превращаются в положительные условно-денежные потоки решения «продолжать не контролировать». Таким способом формируются 4 базовых типа решений, при переходе к которым парадокс Алле теряет актуальность.
В науке эти 4 базовых типа решения и естественную последовательность их воплощения принято назвать «колесом Галасюка». Чтобы понять, что это такое, можно представить следующую схему:
- Состояние 0, когда субъект не контролирует объект.
- Состояние 1, когда субъект контролирует объект.
- В состоянии 0 доступны решения «продолжать не контролировать объект» или «начать контролировать объект».
- В состоянии 1 доступны решения «продолжать контролировать объект» или «прекратить контроль над объектом».
Таким образом, в любой ситуации субъекту доступно одно из 4 базовых решений по отношению к объекту [В. Галасюк, 2018]. Можно ли это считать критикой парадокса Алле в чистом виде? Мы начали с того, что в этом случае нужно отказаться от идеи отождествлять риск с вероятностью. Насколько целесообразен такой переход в рамках экономической науки в целом?
Судя по тому, что спустя почти 70 лет после обнародования парадокса Алле его значимость можно оспорить только с учетом целого ряда допущений и поправок в исходные условия, мы увидим еще немало исследований и отсылок к этому величайшему парадоксу 20 столетия. Поэтому каждое отдельное исследование и каждое критическое замечание в сторону парадокса Алле, конечно, имеет право на жизнь, однако является не более чем частной трактовкой определенных аспектов проведенного почти семь десятков лет назад исследования.
Возможно, вы тоже сможете внести свой вклад в разрешение парадокса Алле, если пройдете нашу программу «Когнитивистика» и освоите методы нестандартного мышления. Или найдете новые аспекты практического применения парадокса Алле, если изучите курс «Теория решения изобретательских задач». Тем более что идеи Мориса Алле применимы не только в области экономики и финансов, но и во многих других сферах жизни.
Парадокс Алле в теории принятия решений, не связанных с финансами
В качестве примера парадокса Алле в принятии решений, не связанных с финансами, можно привести выдержки из книги ранее упоминавшегося исследователя Пола Шумейкера «Модель ожидаемой полезности: разновидности, подходы, результаты и пределы возможностей» [П. Шумейкер, 1994]. Он вводит такое определение, как «понятие контекста».
Суть в том, что две одинаковые по всем признакам ситуации могут восприниматься по-разному в зависимости от контекста происходящего. Поэтому и решения в идентичных ситуациях могут существенно различаться в зависимости от контекста ситуации. В своих исследованиях Шумейкер приводит вот такой абстрактный по ситуации на 1994 год пример.
Допустим, США готовится к эпидемии некой неизвестной азиатской болезни, которая потенциально способна привести к смерти 600 человек. У правительства есть два плана (варианта) борьбы с эпидемией. Как и в оригинальном эксперименте Алле, испытуемым предлагается оценить две пары решений, но, в отличие от оригинального эксперимента, каждому испытуемому достается для оценки лишь одна пара решений.
Первая пара решений:
- Вариант 1: есть 100% гарантий спасения 200 человек.
- Вариант 2: есть 1/3 шансов на спасение 600 человек и 2/3 вероятности смерти всех 600 человек.
Вторая пара решений:
- Вариант 1: есть 100% гарантий смерти 400 человек.
- Вариант 2: есть 1/3 шансов на спасение 600 человек и 2/3 вероятности смерти всех 600 человек.
Если внимательно вчитаться в формулировки, мы увидим, что вариант 1 в той и другой паре решений идентичен, просто сформулирован по-разному. Однако изменение контекста формулировки ведет к радикальным различиям в выборе участников эксперимента. Так, если в первом случае (в первой паре решений) 76% отдали предпочтение варианту 1, то во втором случае (во второй паре решений) варианту 1 отдали предпочтение лишь 13% опрошенных.
Как видим, изменение акцента со слова «жизнь» на слово «смерть» ведет к радикальным различиям в оценке ситуации и принятии решения. В первом случае люди стремятся избежать риска, а во втором готовы принять риск. Добавим, что в первом опросе приняло участие 158 человек, во втором 169 человек.
Другими словами, готовность или не готовность рисковать зависит не только от математических способностей человека верно оценить математические ожидания, но и от сугубо психологических факторов, никак не зависящих от собственно количественных показателей. Это еще одно доказательство гениальности выводов Мориса Алле и, отчасти, объяснение, почему за столько десятков лет так и не получилось найти хоть сколько-то убедительного опровержения его взглядов.
Мы желаем вам всегда принимать верные решения с первой попытки и просим ответить на один вопрос по теме статьи:
